1. Найдите производную функции а) f (x) = x^3-10x^2+5x+1 б) f (x) = 2/x^7+4 корня из 3 в) f (x) = (5x^2+2) * на корень из x

а) f (x) = x^3 - 10x^2 + 5x + 1;

Формулы для нахождения производной: (x^a) = a * x^a-1; производная числа = 0;

Следовательно: f' (x) = 3x^2 - 20x + 5;

б) f (x) = 2 / x^7 + 4√3;

Формула: (a / g) ' = a' * g - a * g' / g^2;

f' (x) = 0 * x^7 - 2 * 7x^6 / x^14 + 0 = - 14x^6 / x^14;

в) f (x) = (5x^2 + 2) * √x;

Формула: (a * b) ' = a' * b + a * b'; производная √x = 1 / 2√x;

f' (x) = 10x * √x + (5x^2 + 2) * 1 / 2√x = 10x * √x + 5x^2 + 2 / 2√x.