Сторона АВ треугольника АВС проходит через центр окружности радиуса 25 описанной около него. Найдите АС если ВС=48

1. Так как сторона АВ треугольника АВС совпадает с диаметром окружности, то:

АВ = 2r = 2 * 25 = 50.

2. АВС вписанный в окружность треугольник, одна сторона которого является диаметром этой окружности, следовательно АВС - прямоугольный треугольник, с гипотенузой АВ. По тереме Пифагора:

ВС² + АС² = АВ²;

АС = √ (АВ² - ВС² ) = √ (50² - 48² ) = √ (2500 - 2304) = √196 = 14.

Ответ: АС равно 14.