Сторона АС, треуголбника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найти угол С если угол А равен 75 градусов

Треугольник АВС - вписан в окружность, тогда все его вершины лежат на окружности. Сторона АС является диаметром описанной окружности, так как проходит через центр этой окружности. Тогда угол В = 90 градусов, так как вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым. По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

75 + 90 + угол С = 180;

угол С = 180 - 165;

угол С = 15 градусов.

Ответ: угол С = 15 градусов.