3 корня из2 минус 5 корней из 8 плюс корень из 32

Для того чтобы преобразовать данное выражение из корней, нужно упростить подкоренные выражение, выразив квадрат числа с одинаковым основанием, чтобы привести подобные слагаемые и вычислить.

Разберем каждое слагаемое.

3 * √2. Данное слагаемое вычислять не надо, т. к. подкоренное выражение имеет наименьшее число 2.

5 * √8 = 5 * √ (2 * 4) = 5 * √2 * √4 = 5 * 2 * √2 = 10 * √2. Слагаемое разложили по наименьшему числу 2.

8 * √32 = 8 * √ (2 * 16) = 8 * √2 * √16 = 8 * 4 * √2 = 32 * √2. Слагаемое разложили по наименьшему числу 2.

Получаем, 3 * √2 - 5 * √8 + 8 * √32 = 3 * √2 - 10 * √2 + 32 * √2.

Приведем подобные слагаемые.

3 * √2 - 10 * √2 + 32 * √2 = 25 * √2.

Ответ: 25 * √2.