Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км/ч, одновременно выехвли автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 ч 40 мин позже автомобилиста. Ответ в км/ч.

1. Единица измерения расстояния указана ошибочно 40 км/ч, нужно указать 40 км.

2. Пусть х скорость велосипедиста.

3. 1 час 40 минут = 5/3 часа.

4. Составим уравнение:

40/х - 40 / (х + 25) = 5/3;

(40 х + 1000 - 40 х) / (х^2 + 25 х) = 5/3;

3000 = 5 х^2 + 125;

х^2 + 25 - 600 = 0;

Уравнение имеет 2 решения.

Первое значение х = ( - 25 + √25^2 + 4 х 600) / 2 = ( - 25 + 55) / 2 = 15 км/ч.

Второе значение х = ( - 25 - 55) / 2 = - 40. Не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.