Sin7x*sin19x-sin2x*sin4x=0

Решим тригонометрическое уравнение:

Sin (7 * x) * sin (9 * x) - sin (2 * x) * sin (4 * x) = 0;

1/2 * (cos (7 * x - 9 * x) - cos (7 * x + 9 * x) - 1/2 * (cos (2 * x - 4 * x) - cos (2 * x + 4 * x)) = 0;

1/2 * (cos (-2 * x) - cos (16 * x)) - 1/2 * (cos (-2 * x) + cos (6 * x)) = 0;

1/2 * (cos (2 * x) - cos (16 * x) - 1/2 * (cos (2 * x) + cos (6 * x)) = 0;

1/2 * (cos (2 * x) - cos (16 * x) - cos (2 * x) - cos (6 * x)) = 0;

cos (2 * x) - cos (16 * x) - cos (2 * x) - cos (6 * x) = 0;

-cos (16 * x) - cos (6 * x) = 0;

cos (16 * x) + cos (6 * x) = 0;

2 * cos ((16 * x + 6 * x) / 2) * cos ((16 * x - 6 * x) / 2) = 0;

2 * cos (11 * x) * cos (5 * x) = 0;

1) cos (11 * x) = 0;

11 * x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/22 + pi/11 * n, где n принадлежит Z;

2) cos (5 * x) = 0;

5 * x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/10 + pi/5 * n, где n принадлежит Z.