Sin7x•sin9x-sin2x•sin4x=0

sin7x • sin9x - sin2x • sin4x = 0;

sin7x • sin9x = (cos2 х - cos16 х) / 2;

sin2x • sin4x = (cos2 х - cos6 х) / 2;

(cos2 х - cos16 х) / 2 = (cos2 х - cos6 х) / 2;

(cos6x - cos16x) / 2 = 0;

cos a - cos b = - 2 • sin (a - b) / 2 • sin (a + b) / 2;

1 / 2 • 2 • sin5x • sin11x = 0;

sin5x = 0 ⇒ 5x = πn ⇒ x = πn / 5, n ∈ Z;

sin11x = 0 ⇒ 11x = πn ⇒ x = πn / 11, n ∈ Z; где Z - множество целых чисел;

Ответ: x1 = πn / 5, n ∈ Z; x2 = πn / 11, n ∈ Z;