Найдите все значения m. при которых верно равенство |m| = 14

Основные свойства модуля числа, то, что модуль числа не может быть отрицательным, поэтому для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного - противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули:

|-a| = |a| = a.

|+a| = |a| = a.

Поэтому выражение под модулем числа может быть положительным и отрицательным значением.

То есть |-m| = |m| = 14, при этом переменная m = 14 и m = - 14.

Ответ: значение m = 14 и m = - 14.