Решите неравенство: А) 5 (3 х-5) >3 (1+5 х) - 10 Б) 5 (4 х-1) <5 (2 х+3) + 2 х

Давайте решим два линейных неравенства 1) 5 (3x - 5) > 3 (1 + 5x) - 10, 2) 5 (4x - 1) < 5 (2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.

Давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:

1) 5 (3x - 5) > 3 (1 + 5x) - 10;

5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;

15x - 25 > 3 + 15x - 10;

Группируем подобные в разных частях неравенства:

15x - 15x > 3 - 10 + 25;

x (15 - 15) > 18;

0 > 18.

Неравенство не верное, значит нет решения неравенства.

2) 5 (4x - 1) < 5 (2x + 3) + 2x;

20x - 5 < 10x + 15 + 2x;

20x - 10x - 2x < 15 + 5;

8x < 20;

x < 20 : 8;

x < 2.5.

x принадлежит промежутку ( - бесконечность; 2,5).