B1+b3=10b2+b4=30 найти q и b1 (b1+b3=10 иb2+b4=30 система)

Из условия, геометрическая прогрессия задана: b1 + b3 = 10; b2 + b4 = 30.

Найти: b1 = ?; q = ?.

Запишем первое выражение в виде:

b1 + b1 * q2 = 10;

b1 * (1 + q2) = 10, отсюда: b1 = 10 / (1 + q2).

Подставим во-второе выражение значение b1, получим:

b1 * q + b1 * q3 = 30;

b1q * (1 + q2) = 30;

10 / (1 + q2) * q * (1 + q2) = 30;

10q = 30;

q = 3.

Подставляя в первое выражение значение q, найдем b1:

b1 = 10 / (1 + 32) = 1.

Ответ: b1 = 1, q = 3.