Систему уравнений решить методом алгебраического сложения 4 х-3 у=12 и 3 х-4 у=30

Решим систему уравнений с помощью метода сложения, как нам предлагают в условии задания:

4x - 3y = 12;

3x - 4y = 30.

Нам нужно добиться того, чтобы в каждом из уравнений перед одной из переменной стояли взаимно противоположные коэффициенты.

Давайте первое уравнение умножим на - 3, а второе на 4 и тем самым получим взаимно противоположные коэффициенты перед переменной x.

Система уравнений:

-12x + 9y = - 36;

12x - 16y = 120.

Система:

x = (12 + 3y) / 4;

9y - 16y = 120 - 36;

Решаем второе уравнение:

-7y = 84;

y = - 12.

Система уравнений:

x = (12 - 3 * 12) / 4 = (12 - 36) / 4 = - 24/4 = - 6;

y = - 12.