Найдите период функции 1) f (x) = cos (9x/2-П/3) + 1 2) f (x) = tg (3,5x-П/2) - 2

Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции f (x) = cos (9 * x / 2 - π/3) + 1, вспомним о том, что для функции y = cosх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * π. Это означает, что при наименьшем Т = 2 * π выполняется cos (х + Т) = cosх. Предположим, что для заданной функции f (x) = cos (9 * x / 2 - π/3) + 1 угол Т₁ является наименьшим положительным периодом. Тогда, cos (9 * (x + Т₁) / 2 - π/3) + 1 = cos (9 * x / 2 - π/3) + 1. Имеем 9 * (x + Т₁) / 2 - π/3 = 9 * x / 2 - π/3 + 2 * π или 4,5 * Т₁ = 2 * π, откуда Т₁ = (2 * π) : 4,5 = (4 * π) / 9. Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции f (x) = tg (3,5 * x - π/2) - 2, вспомним о том, что для функции y = tgх наименьшим положительным периодом является Т = π. Это означает, что при наименьшем Т = π выполняется tg (х + Т) = tgх. Предположим, что для заданной функции f (x) = tg (3,5 * x - π/2) - 2 угол Т₂ является наименьшим положительным периодом. Тогда, tg (3,5 * (x + Т₂) - π/2) - 2 = tg (3,5 * x - π/2) - 2. Имеем 3,5 * (x + Т₂) - π/2 = 3,5 * x - π/2 + π или 3,5 * Т₂ = π, откуда Т₂ = π : 3,5 = (2 * π) / 7.

Ответ: 1) (4 * π) / 9; 2) (2 * π) / 7.