Расстояние между городами А и В 50 км. Из города А в город В выехал велосипедист, а через 2 ч 30 мин вслед за ним выехал мотоциклист. Двигаясь сь скоростью в 2,5 раза больше, чем у велосипедиста, мотоциклист прибыл в В одновременно с велосипедистом. Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста.

Пусть Х км/ч - скорость велосипедиста. Тогда скорость мотоциклиста равна 2,5 Х км/ч (так как в 2,5 раза больше, чем у велосипедиста). Когда мотоциклист только выехал, велосипедист уже находился в движении 2 часа 30 минут. Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Найдём, за какое время мотоциклист проехал весь путь: 50 : 2,5 Х = 20/Х. Так как, когда мотоциклисту до конца пути надо было проехать весь путь от начала до конца, то велосипедисту до конца пути надо было проехать только оставшуюся часть пути. Найдём, за какое время он проехал оставшийся путь: (50 - 2,5 Х) / Х. Составим и решим уравнение: 20/Х = (50 - 2,5 Х) / Х; Умножим все уравнение на знаменатель Х: 20 = 50 - 2,5 Х; 2,5 Х = 50 - 20; 2,5 Х = 30; Х = 30 : 2,5; Х = 12. Таким образом, скорость велосипедиста равна 12 км/ч. Тогда скорость мотоциклиста: 12 * 2,5 = 30 (км/ч) - скорость мотоциклиста. Ответ: 12 км/ч; 30 км/ч.