Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 часа в том же направлении из города А выехал мотоциклист и прибыл в город В одновременно с велосипедистом. Знайдить скорость велосипедиста, если она меньше скорости мотоциклиста на 45 км / ч, а расстояние между городами равна 60 км.

Пусть x - скорость мотоциклиста, тогда x - 45 - скорость велосипедиста. 60 / (x - 45) - время, за которое проехал расстояние велосипедист, 60 / x - время, за которое проехал мотоциклист.

Составим уравнение:

60 / (x - 45) - 60 / x = 3.

60 * x / (x - 45) * x - 60 * (x - 45) / x * (x - 45) = 3.

60 * x - 60 * x + 2700 - 3 * x² + 135 * x = 0.

- 3 * x² + 135 * x + 2700 = 0.

a = - 3, b = 135, с = 2700.

D = b² - 4 * a * с.

D = 18225 - 4 * ( - 3) * 2700.

D = 50625.

D больше 1, найдем корни уравнения.

x_1,2 = - b ± √ D / 2 * a.

x₁ = - 135 + 255) / - 6.

x₁ = - 15 км/ч (посторонний корень).

x₂ = - 135 - 255) / - 6.

x₂ = 60 км/ч (скорость мотоциклиста).

60 - 45 = 15 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.