Задача за 8 класс: расстояние между городами А и В 50 км. Из города А в город В выехал велосипедист, а через 2 часа 30 минут вслед за ним выехал мотоцик лист. Двигаясь со скоростью в 2, 5 раза большей, чем у велосипедиста, мотоциклист прибыл в В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста.

Обозначим: x км/ч - скорость велосипедиста. Это значит, что скорость мотоциклиста равна 2,5x км/ч. По условию задачи было составлено уравнение:

50 / x = 50 / 2,5x + 2,5;

50 / x - 50 / 2,5x = 2,5;

(50 * 2,5 - 50) / 2,5x = 2,5;

125 - 50 = 2,5 * 2,5x;

6,25x = 75;

x = 75 / 6,25;

x = 12;

Если x = 12, то 2,5x = 2,5 * 12 = 30;

Ответ: скорость велосипедиста равна 12 км/ч, скорость мотоциклиста равна 30 км/ч.