Методом выделения полного квадрата решить уравнения х2+4 х-12=0

Решение:

1) х^2 + 4 х - 12 = 0.

2) Нам необходимо довести до квадрата суммы: (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2

3) Он будет выглядеть следующим образом: x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = (x + 2) ^2.

4) Раз мы прибывали 2^2, не забываем и вычесть это число. Получаем: x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 - 2^2 - 12 = 0. Преобразуем по формуле сокращенного умножения: (x + 2) ^2 - 2^2 - 12 = 0.

5) (x + 2) ^2 - 4 - 12 = 0; (x + 2) ^2 - 16 = 0; (x + 2) ^2 = 16; x + 2 = + - 4;

x1 = - 4 - 2 = - 6, x2 = 4 - 2 = 2.

Ответ: x1 = - 6, x2 = 2.