Решить уравнение методом выделения полного квадрата x^2-4x-5=0

x ^ 2 - 4 * x - 5 = 0;

Для решения уравнения используем метод выделения полного квадрата.

x ^ 2 - 2 * 2 * x + 4 - 4 - 5 = 0;

x ^ 2 - 2 * 2 * x + 2 ^ 2 - 4 - 5 = 0;

Используя формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2) = (a - b) ^ 2 получим:

(x - 2) ^ 2 - 9 = 0;

(x - 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = 0;

(x - 2 - 3) * (x - 2 + 3) = 0;

(x - 5) * (x + 1) = 0;

Решим 2 уравнения по отдельности, и найдем их корни:

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x + 1 = 0;

x = - 1;

Ответ: x = 5 и х = - 1.