Моторная лодка прошла 10 км по течению и 4 км против течения. На весь путь было затрачено 1,5 ч, скорость реки 1 км/ч. Найти скорость лодки

Пусть скорость лодки. Время, которое лодка плыла по течению:

10 / (х + 1);

Время, которое лодка плыла против течения:

4 / (х - 1);

Составим уравнение:

10 / (х + 1) + 4 / (х - 1) = 1,5;

Приводим к общему знаменателю:

10 х - 10 + 4 х + 4 = 1,5 х ^2 - 1,5;

1,5 х^2 - 14 х + 45 = 0;

Находим корни квадратного уравнения:

х1 = 1/3; х2 = 9.

х1 не подходит, так как против течения лодка будет плыть с отрицательной скоростью, что невозможно по условию (1/3 - 3 = - 2 1/3);

Ответ: собственная скорость лодки 9 км/час.