Тело движется прямолинейно по закону S (t) = 21t в степени 3 + 21t в квадрате + 7t-2 найти скорость ускорения в конце 10 секунды V (t), a (t), v (10), a (10)

Вычислим уравнение изменения скорости - оно равно производной от пути по времени:

v (t) = s' (t) = 63 * t² + 42 * t + 7.

Скорость через 10 секунд после начала движения:

v (10) = 63 * 10² + 42 * 10 + 7 = 6727 ед./с.

Найдём закон изменения ускорения - он равен производной скорости по времени:

a (t) = v' (t) = 126 * t + 42.

Ускорение через 10 секунд с момента начала движения:

a (10) = 126 * 10 + 42 = 1302 ед./с².

Скорость изменения ускорения есть производная ускорения по времени, т. е.:

va (t) = a' (t) = 126, т. е. величина постоянная, т. е. ускорение изменяется с одной и той же скоростью.