1. дана арифметическая прогрессия - 25; -22 а) составьте формулу n-го члена прогресси б) найдите 21-ый член прогрессии 2. дана арифметическая прогрессия (Cn) в которой C2 = 18, C3 = 14 а) найдите первый член и разность прогрессии б) найдите сумму первых 8 членов прогрессии

1. Дана арифметическая прогрессия а₁ = - 25; а₂ = - 22.

а) Определим разность данной прогрессии из формулы нахождения n-го члена:

а_n = а₁ + d * (n - 1);

d = (а_n - а₁) / (n - 1);

d = - 22 - (-25) = 3.

а_n = - 25 + 3 * (n - 1) = - 25 + 3n - 3 = - 28 + 3n.

б) а₂₁ - ?.

Используем полученную формулу нахождения n-го члена для данной арифметической прогрессии:

а₂₁ = - 28 + 3 * 21 = 35.

Ответ: для данной арифметической прогрессии а_n = - 28 + 3n, а₂₁ = 35.

2. Дана арифметическая прогрессия С₂ = 18, С₃ = 14.

а) С₁ - ?, d - ?.

d = С₃ - С₂ = 14 - 18 = - 4.

С₁ = С₂ - d = 18 - (-4) = 22.

б) S₈ - ?

Сумму первых 8 членов прогрессии найдем по формуле:

S_n = ((2 * C₁ + d * (n - 1)) * n) / 2.

S₈ = ((2 * 22 + (-4) * (8 - 1) * 8) / 2 = 64.

Ответ: для данной арифметической прогрессии d = - 4, С₁ = 22, S₈ = 64.