Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=3sinx, y=-2sinx, 0<=x<=2 пи/3

1. Разность функций:

y = f1 (x) = 3sinx; y = f2 (x) = - 2sinx; y = f (x) = f1 (x) - f2 (x) = 3sinx + 2sinx = 5sinx.

2. Неопределенный интеграл от функции f (x):

F (x) = ∫f (x) dx; F (x) = ∫5sinx * dx = - 1/5 * cosx.

3. Площадь фигуры равна определенному интегралу в пределах от 0 до 2π/3:

S = ∫[0; 2π/3]f (x) dx; F (0) = - 1/5 * cos0 = - 1/5 = - 0,2; F (2π/3) = - 1/5 * cos (2π/3) = - 1/5 * (-1/2) = 1/10 = 0,1; S = F (2π/3) - F (0) = 0,1 - (-0,2) = 0,3.

Ответ: 0,3.