Решить методом интервалов неравенство: 1) (х+2) (х-7) >0 2) (х+5) (х-8) <0

1) (х + 2) (х - 7) > 0 - найдем нули функции;

(x + 2) (x - 7) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю;

x + 2 = 0; x = - 2;

x - 7 = 0; x = 7.

Отметим числа ( - 2) и 7 на числовой прямой. Они поделят прямую на три интервала: 1) ( - ∞; - 2), 2) ( - 2; 7), 3) (7; + ∞). На 1 и 2 интервалах выражение (х + 2) (х - 7) принимает положительные значения, а на 2 интервале - отрицательные, поэтому решением неравенства будет множество значений 1 и 3 промежутков.

Ответ. ( - ∞; - 2) и (7; + ∞).

2) (х + 5) (х - 8) < 0;

Н. ф. (x + 5) (x - 8) = 0;

x + 5 = 0; x = - 5;

x - 8 = 0; x = 8.

Отметим числа ( - 5) и 8 на числовой прямой. Они разделят прямую на три промежутка 1) ( - ∞; - 5), 2) ( - 5; 8), 3) (8; + ∞). Выражение (х + 5) (х - 8) 0 на первом и третьем интервалах.

Ответ. ( - 5; 8).