Решить неравенство методом интервалов (х-13) (х+3) (х+1) ^3<0

1. Выполним тождественное преобразование:

(х - 13) (х + 3) (х + 1) ^3 < 0; (х - 13) (х + 3) (х + 1) < 0.

2. Корни множителей:

1) x + 3 = 0; x1 = - 3; 2) x + 1 = 0; x2 = - 1; 3) x - 13 = 0; x3 = 13.

3. Три корня разбивают координатную прямую на 4 промежутка:

1) x ∈ (-∞; - 3); 2) x ∈ (-3; - 1); 3) x ∈ (-1; 13); 4) x ∈ (13; ∞).

4. На последнем промежутке произведение положительно, значит, отрицательные значения получим в четных, считая справа, интервалах:

x ∈ (-∞; - 3) ∪ (-1; 13).

Ответ: (-∞; - 3) ∪ (-1; 13).