Упростите выражение sin8xcosx - sinxcos8x. А) sin9x; Б) sin7x; В) cos9x; Г) cos7x.

Упростим выражение (sin 8 * x) * cos x - sin x * (cos 8 * x). Для того, чтобы упростить выражение, знать некоторые формулы тригонометрии, т. е. формулы вычитания аргументов:

sin (α - β) = sin α * cos β - cos α * sin β.

Используя формулы вычитания аргументов упростим выражение:

(sin 8 * x) * cos x - sin x * (cos 8 * x) = sin (8 * х - х) = sin 7 * х.

Ответ : (sin 8 * x) * cos x - sin x * (cos 8 * x) = sin 7 * х.