Найдите область определения y = 1 / x2-4

Функция: y = 1 / (х²-4).

Область определения - множество допустимых значений аргумента функции, то есть переменной х. Указанная переменная входит в дробное выражение, а у дроби есть ограничение: мы не можем делить на 0. Отсюда и получается "анти-уравнение", которое покажет какие значения может принимать х:

х² - 4 ≠ 0;

(х - 2) • (х + 2) ≠ 0;

произведение не равно нулю, если ни один из множителей не равен 0:

х - 2 ≠ 0 и х + 2 ≠ 0;

х ≠ 2 и х ≠ - 2.

Отсюда получаем, что х может быть любым числом, кроме - 2 и 2.

Записать область определения можно и так:

D (y) = (-∞; - 2) U (-2; 2) U (2; + ∞).