Преобразуйте в произведение: а) 90 х^4 - 240 х^2 + 160; Разложите на множители: д) 16 х^2 - 9y^2 - 20x + 15y.

а) Вынесем за скобки общий множитель 10, а затем воспользуемся формулой квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2*a*b + b^2:

90 х^4 - 240 х^2 + 160 = 10 (9 х^4 - 24 х^2 + 16) = 10 * ((3 х^2) ^2 - 2 * (3 х^2) * 4 + 4^2) = 10 * (3x^2 - 4) ^2.

б) Воспользуемся формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), а также вынесением общего множителя за скобки:

16 х^2 - 9y^2 - 20x + 15y = (4 х) ^2 - (3y) ^2 - (20x - 15y) = (4x - 3y) * (4x + 3y) - 5 * (4x - 3y) = (4x - 3y) (4x + 3y - 5)