Арифметическая прогрессия - 2.0.2 Найти сумму первых пятнадцати ее членов

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первыми тремя ее членами a₁ = - 2; a₂ = 0; a₃ = 2. Для того, чтобы найти сумму 15 первых членов арифметической прогрессии мы вспомним формулу для ее нахождения.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Для нахождения сумму нам нужно найти разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = 0 - (-2) = 2.

Нам осталось подставить в формулу и найти значение суммы.

S₁₅ = (2a₁ + d (15 - 1)) / 2 * 15 = (2 * (-2) + 2 * 14) / 2 * 15 = (-4 + 28) / 2 * 15 = 24/2 * 15 = 12 * 15 = 180.