1. Сформулируйте признак делимости - на 100, на 1000. 2. Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, что бы полученное число делилось на 9. 1) 543 * 2) 6*2 3) 7"2 4) 25*0 5) 8 * 6) * 72 (просто ответы)

Сформулируем признак делимости на 100: если две последние цифры в записи целого числа являются нулями, то это число делится на 100; иначе, хотя бы одна из двух последних цифр или же обе цифры этого числа отличны от цифры 0, то такое число на 100 на делится. Аналогично, сформулируем признак делимости на 1000: если три последние цифры в записи целого числа являются нулями, то это число делится на 1000; иначе, хотя бы одна из трёх последних цифр или любые две или же все три цифры этого числа отличны от цифры 0, то такое число на 1000 на делится. Как известно, число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9. 1) Рассмотрим 543*. Поскольку 5 + 4 + 3 = 12, то ясно, что вместо звёздочки можно поставить только цифру 6 = 18 - 12. 2) Рассмотрим 6*2. Поскольку 6 + 2 = 8, то ясно, что вместо звёздочки можно поставить только цифру 1 = 9 - 8. 3) Рассмотрим 7*2. Поскольку 7 + 2 = 9, то ясно, что вместо звёздочки можно поставить или 0 = 9 - 9 = 0, или 9 = 18 - 9. 4) Рассмотрим 25*0. Поскольку 2 + 5 + 0 = 7, то ясно, что вместо звёздочки можно поставить только цифру 2 = 9 - 7. 5) Рассмотрим 8*. Ясно, что вместо звёздочки можно поставить только цифру 1 = 9 - 8. 6) Рассмотрим * 72. Здесь следует вспомнить, что не значащие нули в начале числа отбрасываются. Следовательно, поскольку 7 + 2 = 9, то ясно, что вместо звёздочки можно поставить только 9 = 18 - 9.

Ответы: 2. 1) только 6; 2) только 1; 3) 0 или 9; 4) только 2; 5) только 1; 6) только 9.