Какую цифру можно поставить вместо звёздочки чтобы число 763 * а) делилось на 3 б) делилось на 6 в) делилось на 19

а) Согласно признаку делимости на 3, число делится на 3 если сумма его цифр делится на 3. Найдем сумму цифр числа 763:

7 + 6 + 3 = 16.

16 делится на 3 с остатком 1. Значит, последней цифрой числа 763 * должна быть цифра, дающая при делении на 3 остаток 2, например цифра 2: 7632.

б) Число делится на 6, если оно делится на 3 и 2, то есть сумма цифр искомого числа должна делиться на 3 и последняя цифра должна быть четной. Таково, например, число 7632.

в) Припишем к числу 763 справа 0 и разделим полученное число на 19 с остатком:

7630 / 19 = 401 ост (11).

Следовательно к числу 7630 нужно прибавить 19 - 11 = 8 чтобы получить число делящееся на 19: 7638.