Найдите двадцать второй член арифметической прогрессии - 98 - 96

Дано: - 98; - 96 ... - арифметическая прогрессия;

Найти: a₂₂ - ?

В данной прогрессии a₁ = - 98.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1), где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов.

С помощью этой формулы представим второй и двадцать второй члены заданной прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 - 1) = a₁ + d, отсюда d = a₂ - a₁ = - 96 - (-98) = 2.

a₂₂ = a₁ + d (22 - 1) = a₁ + 21d = - 96 + 21 * 2 = - 96 + 42 = - 54.

Ответ: a₂₂ = - 54.