5. Разложите на множители: а) 3 х3 у3 + 3 х2 у4 - 6 ху2; б) 2 а + а2 - b2 - 2b.

Раскроем скобки, учитывая, что если перед скобкой стоит математический знак минус, то значение отрицательного числа становится положительным, а значение положительного числа становится отрицательным. Если перед скобкой стоит математический знак плюс, то значение числа не изменяется. При умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:

Для того, чтобы выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним разложение на множители:

3 * x^3 * y^3 + 3 * x^2 * y^4 - 6 * x * y^3 = 3 * x * y^3 * (x^2 + xy - 2); 2a + a^2 - b^2 - 2b = (a - b) * (a + b) - 2 * (a - b) = (a - b) * (a + b - 2);