Одно число в 4 раза больше второго. А разность их квадратов равна 56. Найдите эти чиcла.

Обозначим через x первое число, а через y обозначим второе число.

По условию задачи x - y = 4, x² - y² = 56.

Используем формулы сокращенного умножения для разности квадратов:

x² - y² = (x - y) (x + y). Так как по условию x - y = 4, то имеем:

4 * (x + y) = 56 → (x + y) = 56 / 4 = 14.

Образуем систему двух линейных уравнений с двумя переменными:

x - y = 4 и x + y = 14.

Сложим первое и второе уравнение: 2x = 18 → x = 9.

Подставим найденное значение x в уравнение x - y = 4 найдем y.

y = 9 - 4 = 5.

Ответ: Эти числа 5 и 9.