Решите уравнение (3x-5) (x+2) = (x+4) ^2-28. если корней несколько, найдите их сумму

Начнем мы с открытия скобок в уравнении (3x - 5) (x + 2) = (x + 4) ² - 28. В левой части применим правило умножения скобки на скобку, а в правой формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

3x * x + 3x * 2 - 5 * x - 5 * 2 = x² + 8x + 16 - 28;

3x² + 6x - 5x - 10 = x² + 8x + 16 - 28;

3x² - x² + 6x - 5x - 8x - 10 - 16 + 28 = 0;

2x² - 7x + 2 = 0;

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 2 * 2 = 49 - 16 = 33.

Уравнение имеет два корня.

Сумма корней, согласно теореме Виета равна 7.