Известно, что сумма квадратов двух натуральных чисел равно 117, а одно из чисел в 1,5 раза больше другого. Найдите большее из этих чисел

1. Обозначим данные натуральные числа a и b.

2. По условию задачи известно, что сумма квадратов этих чисел равна 117, и одно из чисел в 1,5 раза больше другого, т. е. можно записать систему уравнений:

a² + b² = 117;

a = 1,5 * b;

3. Решим полученную систему уравнений. Подставим второе равенство в первое, тогда получим:

(1,5 * b) ² + b² = 117;

2,25 * b ² + b ² = 117;

3,25 * b ² = 117;

b ² = 117 / 3,25 = 36;

b = √36 = 6;

4. Получили, что одно из чисел 6, значит, второе число равно 1,5 * 6 = 9.

Ответ: большее из данных чисел 9.