Определить вероятность того, что при 150-ти выстрелах из винтовки мишень будет поражена 70 раз, если вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,4.

Для решения задачи сперва необходимо определить вероятность того, что выстрелы не попадут в цель.

Поскольку вероятность попадания составляет 0,4, значит вероятность того, что попадания не будет составит:

1 - 0,4 = 0,6.

По теореме Муавра-Лаласа находим х.

n * p * q = 150 * 0,4 * 0,6 = 36.

Р = 150 (70) = 1/6^2 * ф * (70 - 40 / 6) = 1/6 * 5 = 0,833 * ф.

х = 0,833 * 2 = 1,67.

Находим вероятность данного события.

Р = 150 (70) = 1 / квадратный корень из (150 * 0,4 * 0,6) * 1,67.

В скобках знак корня.

Р = 150 (70) = 0,0165.