Разложите многочлен на множители ах+ау+bx+by

Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно разбить его на пары. Пары нужно подбирать так, чтобы мы могли вытащить общий множитель.

В нашем случае мы можем пойти двумя путями:

1) Выберем пары ax - ay, bx - by; видим, что у первой пары мы можем вытащить за скобку a, а во второй паре это b:

ах + ау + bx + by = a (x + y) + b (x + y). Вытащим выражение (x + y) : a (x + y) + b (x + y) = (x + y) * [a + b].

2) Выберем пары ax - bx, ay - by; вытащим за скобку x и y.

ах + ау + bx + by = x (a + b) + y (a + b). Вытащим выражение (a + b) : x (a + b) + y (a + b) = (a + b) * [x + y].