Докажите равенство:a2+b2+c2=ab+ac+bc

B первую очередь, чтобы доказать равенство, необходимо домножить обе его части на 2:

a2 + b2 + c2 = a * b + a * c + b * c | * 2;

2 * a2 + 2 * b2 + 2 * c2 = 2 * a * b + 2 * a * c + 2 * b * c;

Перенесем все слагаемые в левую часть и сгруппируем их:

(a2 - 2 * a * b + b2) + (b2 - 2 * b * c + c2) + (a2 - 2 * a * c + c2) = 0;

Трижды свернем формулы квадратов разности:

(a - b) 2 + (b - c) 2 + (a - c) 2 = 0.

Таким образом, данное равенство действительно выполняется, но только при условии a = b = c.