Найти вершины параболы y = - (x+1) ^2-4

Для нахождения вершины параболы y = - (x + 1) ^2 - 4 раскроем скобку по формуле квадрата двучлена (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = x, b = 1.

- (x + 1) ^2 - 4 = - (x^2 + 2x + 1) - 4 = - x^2 - 2x - 1 - 4 = - x^2 - 2x - 5;

y = - x^2 - 2x - 5 - вершина параболы находится по формуле n = - b / (2a);

n = - ( - 2) / (2 * ( - 1)) = 2 / ( - 2) = - 1 - это абсцисса вершины параболы; найдем ординату, подставив в уравнение вместо х число ( - 1);

y = - ( - 1) ^2 - 2 * ( - 1) - 5 = - 1 + 2 - 5 = - 4.

Ответ. ( - 1; - 4).