Задать вопрос

3 sin 2x - 4 cos x + 3 sin x - 2=0

+2
Ответы (1)
  1. 19 октября, 19:20
    0
    Формула синуса двойного угла: sin2x = 2sinxcosx.

    6sinxcosx - 4cosx + 3sinx - 2 = 0.

    Разложим на множители методом группировки:

    6sinxcosx + 3sinx - 4cosx - 2 = 0.

    Вынесем у первой пары 3sinx, у второй пары (-2).

    3sinx (2cosx + 1) - 2 (2cosx + 1) = 0.

    (3sinx - 2) (2cosx + 1) = 0.

    Произведение тогда равно нулю, когда один из множиетелй равен нулю.

    3sinx - 2 = 0; 3sinx = 2; sinx = 2/3; х = (-1) ⁿarcsin2/3 + 2 Пn, n - целое число.

    Или 2cosx + 1 = 0; 2cosx = - 1; cosx = - 1/2; х = ±П/3 + 2 Пn, n - целое число.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «3 sin 2x - 4 cos x + 3 sin x - 2=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы