Решить тригонометрическое уравнение (7-7sinx) (tgx-1/√3) = 0

(7-7sinx) (tgx-1/√3) = 0

Произведение равно 0, когда хоть один из его множителей равен 0.

Значит

7-7sinx=0 или tgx-1/корень (3) = 0

7 (1-sinx) = 0 или tgx=1/корень (3)

1-sinx=0 или x=П/6+Пк, где к - целое число

sinx=1 или х=П/6+Пл, где к - целое число

х=П/2+2 Пк; х=П/6+Пк; к - целое число.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0.

1) 7-7sinx=0,

sinx=1,

х=n:2 (в виде дроби) + 2nk,

k∈Z

2) tgx=1:√3 (в виде дроби)

х=n:6 (в виде дроби) + nk,

k∈Z