Разложите на множители А) 16-a^2 Б) 25-с^2 В) a^2-c^4

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 16 - a^2; 2) 25 - с^2; 3) a^2 - c^4 мы применим всего одну формулу сокращенного умножения и это формула разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим к первому выражению:

1) 16 - a^2 = 4^2 - a^2 = (4 - a) (4 + a).

2) 25 - c^2 = 5^2 - c^2 = (5 - c) (5 + c).

3) a^2 - c^4 = (a - c^2) (a + c^2) = (√a - c) (√a + c) (a + c^2).