Выяснить при каких значениях х имеет смысл выражение: √5 х²+9 х-2 выражение все под кормем

Выражение имеет смысл если подкоренное выражение больше или равно нулю, получаем неравенство:

5x^2 + 9x - 2 > = 0.

Найдем корни уравнения:

5x^2 + 9x - 2 = 0;

x12 = (-9 + - √ (81 - 4 * 5 * (-2)) / 2 * 5 = (-9 + - 11) / 10;

x1 = (-9 + 11) / 10 = 0,2; x2 = (-9 - 11) / 10 = - 2.

Разложив на множители, получим:

(x - 0,2) * (x + 2) > = 0.

Ответ: x принадлежит интервалам от минус бесконечности до - 2 и от 0,2 до бесконечности.