Вынесите множитель из-под знака корня в выражении корень из 8*6*39

Так как степень корня в условии задания не указана, будем считать, что он квадратный. Вынести из-под знака квадратного корня можно только то число, которое является квадратом того или иного числа. Разложим данное нам выражение на простые множители. Каждый множитель, который встречается в разложении четное количество раз можно вынести из-под знака корня, уменьшив его количество вдвое.

8 = 2 * 2 * 2;

6 = 2 * 3;

39 = 3 * 13.

Значит, общее произведение можно представить в виде:

8 * 6 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 13. Множитель 2 встречается в разложении четыре раза, значит, из-под корня можно вынести два таких множителя. Множитель 3 встречается в разложении дважды, значит, из-под корня вынесем один такой множитель.

Таким образом, из-под корня выносится выражение 2 * 2 * 3 = 12, а под корнем остается число 13.