Расстояние между пристанями а и в моторная лодка проплывает против течения за 30 мин, а такое же расстояние по озеру - за 10 минут. За сколько минут проплывёт расстояние между пристанями а и в: а) плот б) моторная лодка по течению реки?

1. Расстояние между пристанями А и В равно: S км;

2. Против течения моторная лодка проплывает это расстояние за: Tnp = 30 мин;

3. По озеру лодка проплывет такое же расстояние за: Tc = 10 мин;

4. Собственная скорость лодки: Vc = S / Tc = (S / 10) км/мин;

5. Скорость лодки против течения реки: Vnpкм/мин;

Vnp = Vc - Vp = S / Tnp = (S / 30) км/мин;

Vp = Vc - Vnp = S / 10 - S / 30 = S * (1/10 - 1/30) = (S / 15) км/мин;

6. Плот проплывет это расстояние по течению реки за: Tno мин;

Tno = S / Vp = S / (S / 15) = 15 мин;

7. Скорость лодки по течению реки: Vno км/мин;

Vno = Vc + Vp = S / 10 + S / 15 = S * (1/10 + 1/15) = (S / 6) км/мин;

8. По течению реки лодка проплывет расстояние S (км) за: Tno мин;

Tno = S / (S / 6) = 6 мин.

Ответ: 1) плот проплывёт расстояние между пристанями А и В за 15 минут; 2) моторная лодка проплывет это расстояние по течению за 6 минут.