Решите систему уравнений: { y - 3 x = - 3, { 2 y + 5 x = 23.

1. Выразим у из 1-го уравнения через х:

у - 3·х = - 3,

у = 3·х - 3.

2. Подставим значение у во 2-е уравнение и вычислим х:

2·у + 5·х = 23,

2· (3·х - 3) + 5·х = 23,

6·х - 6 + 5·х = 23,

11·х = 23 + 6,

11·х = 29,

х = 29/11 = 2 7/11.

3. Определим значение у:

у = 3·29/11 - 3 = 87/11 - 3 = 87/11 - 3·11/11 = (87 - 33) / 11 = 54/11 = 4 10/11.

4. Проверка:

54/11 - 3·29/11 = 54/11 - 87/11 = - 33/11 = - 3,

2·54/11 + 5·29/11 = 108/11 + 145/11 = 253/11 = 23.

Ответ: х = 2 7/11, у = 4 10/11.