Найти произведение многочленов: 1. (2m+3n) (2m-5n) 2. (3x+2y) (x-y)

Для того, чтобы найти произведение (2m + 3n) (2m - 5n) многочленов применим правило умножения скобки на скобку.

Давайте вспомним правило:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Применим его и получаем:

(2m + 3n) (2m - 5n) = 2m * 2m - 2m * 5n + 3n * 2m - 3n * 5n = 4m^2 - 10mn + 6mn - 15n^2.

Нам остается лишь выполнить группировку и приведение подобных слагаемых в полученном выражении:

4m^2 - 10mn + 6mn - 15n^2 = 4m^2 + mn (6 - 10) - 15n^2 = 4m^2 - 4mn - 15n^2.

Ответ: 4m^2 - 4mn - 15n^2.