Известно, что сумма второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равняется 4, а сумма третьего и восьмого составляет 8. Каковы первый член и разность рассматриваемой прогрессии?

an=a1+d (n-1), где a1 - первый член арифметической прогрессии, an-энный член, d-разность, n - порядковый номер.

Записываем систему:

4=a1+d+a1+3d;

8=a1+2d+a1+7d.

(Умножаем на (-1) все члены первого уравнения и складываем со вторым уравнением.

4=2a1+4d;

8=2a1+9d.

4=5d;

d=4/5;

d = 0,8.

4=2a1 + 4*0,8;

2a1=4-3.2;

a1=0.8/2;

a1=0.4.

Ответ:a1=0.4; d = 0,8.