Найти значение x1) 25^x=1/52) (2/3) ^x = (3/2) ^43) 2^5-x=2 (примечание степень 5-x)

Заданные нам уравнения 1) 25^x = 1/5; 2) (2/3) ^x = (3/2) ^4; 3) 2^ (5 - x) = 2 есть показательными и для их решения мы будем получать в обеих частях уравнения одинаковые основания.

Давайте начнем с первого уравнения:

25^x = 1/5;

Представим 25 = 5^2, а 1/5 = 5^ (-1).

Итак, получаем уравнение:

5^2x = 5^ (-1);

Приравниваем показатели степеней:

2x = - 1;

x = - 1/2;

По аналогии решаем и остальные:

2) (2/3) ^x = (3/2) ^4;

(2/3) ^x = (2/3) ^ (-4);

x = - 4;

3) 2^ (5 - x) = 2;

2^ (5 - x) = 2^1;

5 - x = 1;

-x = 1 - 5;

-x = - 4;

x = 4.