Cos2x + 3cos2 (П/2+x) = 1,25 x принадлежит [3 П/2; 3 П]

Воспользовавшись формулой приведения, получим уравнение:

cos^ (x) + 3 * sin^2 (x) = 1,25;

1 + 2sin^2 (x) = 1,25;

sin^2 (x) = 25/20;

sin (x) = 5/√20;

x = arcsin (5/√20) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

3π/2 < arcsin (5/√20) + - 2 * π * n < 3π;

5π/2 < + - 2 * π * n < 4π;

5/4 < n < 2;

n - принадлежит пустому множеству,

Ответ: на заданном промежутке уравнение не имеет корней.