Y=5x-8 найти производную функции

Найдём производную функции: y = 5x - 8.

Воспользовавшись формулами:

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с*u) ' = с*u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

И так, найдем поэтапно производную:

1) (5x) ' = 5 * х^ (1-1) = 5 * х^0 = 5 * 1 = 5;

2) ( - 8) ' = 0.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (5x - 8) ' = (5x) ' + ( - 8) ' = 5 + 0 = 5.

Ответ: y' = 5

По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции y = 5 х - 8.

Правила и формулы для вычисления производной

Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования

(xⁿ) ' = n * x ^(n-1) . (с) ' = 0, где с - const. (с * u) ' = с * u', где с - const. (u ± v) ' = u' ± v'. Вычисление производной

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 5 х - 8.

Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, основную формулу дифференцирования и правило дифференцирования, а запишем это так:

f (x) ' = (5 х - 8) ' = (5 х) ' - (8) '.

Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию:

Вычислим производную поэтапно:

производная от "5x" - это будет "5 * 1 * x ^{(1 - 1)} = 5 * x⁰ = 5 * 1 = 5"; вычислим производную от "2": производная от "2" - это будет "0", следовательно, у нас получается, что (8) ' = 0; следовательно, у нас получается, что " (5 х - 8) ' = (5 х) ' - (8) ' = 5 - 0 = 5".

Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

(17 х + 3) ' = (17 х) ' + (3) ' = 17 * 1 * x ^{(1 - 1)} + 0 = 17 * x⁰ = 17 * 1 = 17. (19 х - 6) ' = (19 х) ' - (6) ' = 19 * 1 * x ^{(1 - 1)} - 0 = 19 * x⁰ = 19 * 1 = 19. (28 х + 15) ' = (28 х) ' + (15) ' = 28 * 1 * x ^{(1 - 1)} + 0 = 28 * x⁰ = 28 * 1 = 28.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (5 х - 8) ' = (5 х) ' - (8) ' = 5 * 1 * x ^{(1 - 1)} - 0 = 5 * x⁰ = 5 * 1 = 5.

Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:

f (x) ' = (5 х - 8) ' = (5 х) ' - (8) ' = 5.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 5.